Passiivisen jakosuotimen laskuri ja L-pad

Jakosuodinlaskuri laskee passiivisen jakosuotimen kela- ja kondensaattoriarvot valitulle jakotaajuudelle ja kaiuttimen impedanssille: syötä taajuus, impedanssi ja suotimen aste, ja laskuri antaa komponenttiarvot sekä ala- että yläpäästösuotimelle.

Mitä syöttökenttiin laitetaan

Jakotaajuus (Hz) on kohta, jossa signaali siirtyy elementiltä toiselle – valinta riippuu kaiuttimien omista taajuusvasteista ja käsittelykyvystä, ja se löytyy usein valmistajan suosituksesta erillissarjalle. Impedanssi (Ω) on kaiuttimen nimellisimpedanssi. Suotimen aste valitaan 1.–4. asteen väliltä: 1. aste tarvitsee vain yhden komponentin kumpaakin puolelle (6 dB/oktaavi), 2. aste (12 dB/oktaavi) voidaan laskea Butterworth-, Linkwitz-Riley- tai Bessel-painotuksella, 3. ja 4. aste käyttävät Butterworth-tikapuusuodinta useammalla komponentilla jyrkempään erotteluun. Kaikki arvot lasketaan samalla oletuksella symmetrisestä, kummallakin puolella samasta lähde- ja kuormaimpedanssista, mikä vastaa tavallista autohifiasennusta vahvistimen ja kaiuttimen välillä. L-padia varten syötetään haluttu vaimennus desibeleinä, Zobel-verkkoa varten driverin Re (tasavirtaresistanssi, Ω) ja Le (kelan induktanssi, mH) datalehdeltä.

Miten tulosta luetaan

Tulos näyttää erikseen yläpäästösuotimen (HP, menee esim. diskanttiin) ja alipäästösuotimen (LP, menee esim. bassoelementtiin) komponenttiarvot: kondensaattorit mikrofaradeina (µF), kelat millihenryinä (mH). Kondensaattorille laskuri antaa myös lähimmän kaupasta löytyvän E12-sarjan arvon. L-pad-tulos on kaksi vastusta (sarja- ja rinnakkaisvastus), Zobel-tulos yksi vastus ja yksi kondensaattori.

Suotimen aste lyhyesti

Aste	Jyrkkyys	Komponentteja per haara
1.	6 dB/oktaavi	1
2.	12 dB/oktaavi	2
3.	18 dB/oktaavi	3
4. (Butterworth)	24 dB/oktaavi	4
4. (Linkwitz-Riley)	24 dB/oktaavi	2× 2. asteen Butterworth-lohko sarjaan

Jyrkempi suodin erottaa taajuusalueet tarkemmin ja suojaa esimerkiksi diskanttia paremmin liian matalilta taajuuksilta, mutta tarvitsee enemmän komponentteja ja siten enemmän tilaa ja kustannuksia. 4. asteen Linkwitz-Riley lasketaan kahtena peräkkäisenä 2. asteen Butterworth-lohkona samalla taajuudella – laskuri antaa yhden lohkon arvot, ja verkko rakennetaan kahdesta samanlaisesta lohkosta peräkkäin.

Miksi kuorma ei ole täysin resistiivinen

Kaikki tämän laskurin kaavat olettavat kaiuttimen olevan ideaalinen, puhtaasti resistiivinen kuorma. Todellisuudessa driverin äänikelan induktanssi nostaa impedanssia taajuuden noustessa, joten oikean kaiuttimen suodatustulos poikkeaa hieman laskurin antamasta ihannearvosta. Zobel-verkko (Rz ja Cz) on olemassa juuri tätä varten: se ei poista ilmiötä kokonaan, mutta tasoittaa driverin impedanssinousua niin, että loppuosa suotimesta näkee lähempänä vakiota kuormaa – siksi Zobel kannattaa lisätä erityisesti silloin, kun jakotaajuus on lähellä driverin oman impedanssinousun aluetta.

Laskuesimerkki

3 kHz jakotaajuus, 4 Ω kaiutin:

1. aste: HP-kondensaattori 13,26 µF, LP-kela 0,21 mH. Lähin E12-arvo kondensaattorille on 12 µF. 2. asteen Butterworth: LP-puolella kela 0,30 mH ja kondensaattori 9,38 µF, HP-puolella kondensaattori 18,76 µF ja kela 0,15 mH. L-pad 3 dB:n vaimennukselle 4 Ω:n diskantille: sarjavastus 1,17 Ω, rinnakkaisvastus 9,70 Ω. Zobel driverille, jonka Re = 3,2 Ω ja Le = 0,5 mH: Rz = 4,00 Ω, Cz = 48,83 µF.

Kaava lyhyesti

1. asteen suodin: C = 1 / (2πfR) (yläpäästö), L = R / (2πf) (alipäästö). 2. asteen suodin lisää Q-arvon (0,707 Butterworth, 0,5 Linkwitz-Riley, 1/√3 Bessel): L = R / (2πfQ), C = Q / (2πfR). L-pad: Rsarja = Z(1 − 10^(−A/20)), Rrinnan = Z·10^(−A/20) / (1 − 10^(−A/20)). Zobel: Rz ≈ 1,25·Re, Cz = Le/Re².

Rajoitukset

Kaikki arvot ovat ideaalikuorman laskelmia — todellisen kaiuttimen impedanssikäyrä muuttaa lopputulosta jonkin verran, ja mitä lähempänä jakotaajuus on driverin oman impedanssin nousukohtaa, sitä suurempi ero on. Kelat eivät ole kaupan vakiosarjaa kuten kondensaattorit, joten valmis kela poikkeaa lasketusta arvosta tyypillisesti 5–10 % – kondensaattoreille sen sijaan kannattaa käyttää laskurin antamaa lähintä E12-arvoa, koska sillä nimenomaisella arvolla varustettu komponentti löytyy oikeasti kaupasta.

Laskuri ei tiedä, missä kotelossa tai millä etäisyydellä toisistaan jakosuotimen kelat asennetaan – lähekkäin sijoitetut kelat voivat kytkeytyä toisiinsa induktiivisesti ja muuttaa suotimen käyttäytymistä hieman lasketusta. Yleinen nyrkkisääntö on asentaa kelat kohtisuoraan toisiinsa nähden ja jättää niiden väliin muutama senttimetri tilaa. Jakosuotimet-artikkeli käsittelee passiivisen, aktiivisen ja DSP-jakosuotimen eroja tarkemmin, Valinta: kaiuttimet auttaa arvioimaan, sopiiko erillissarja vai koaksiaalikaiutin suunniteltuun asennukseen, ja Kaiuttimien vaihto näyttää, miten erillissarjan osat sijoitetaan oveen ja kojelautaan käytännössä.